【数学の雑学】 数列の種類と意味 ～等比数列と等差数列とは？～

今回は、「数列の種類と意味」についての説明です。

１．初めに

世の中には色んな数の並びがあります。
その内、特定のルールに則って並べられた数字は数列と呼ばれます。

今回は、数列とはどういうものを指すのか、数列の種類である等差数列と等比数列とはどのようなものなのかを簡単に説明していきます。

２．数列とは？

数列[numerical sequence]とは、ある規則に従って並べられた数字の列のことです。
ただ数字が列をなしている状態は数列ではないのです。
実際の例を見た方が早いので、3つ例を挙げますね。

①のように数字が並んでいたとします。

この場合は、「数字が右に進むごとに+2されていく」というルールに則っているので、①は数列と言えます。

②のように数字が並んだいたとします。

この場合も、「数字が右に進むごとに×2されていく」というルールに則っているので、②は数列と言えます。

③のように数字が並んだいたとします。

この並びにルールは存在しないので、③は数列ではありません。

最初に述べたように、ルールに則っていなければ数列とは呼ばないんです。
数字が列をなしていることには変わりはないんですけどね。
用語と実際の意味が若干ややこしいですよね。

３．等差数列とは？

等差数列[arithmetic progression]とは、隣り合う数字の差が等しくなっている数列のことです。
差が等しい数列…意味は文字通りですね。
実際の例を見た方が早いので、2つ例を挙げますね。

①のように数字が並んでいたとします。

この場合、隣り合う数字の差はどこをとっても±1になっています。

②のように数字が並んだいたとします。

この場合、隣り合う数字の差はどこをとっても±2になっています。

これが等差数列です。

４．等比数列とは？

等比数列[geometric progression]とは、隣り合う数字の比が等しくなっている数列のことです。
比が等しい数列…意味は文字通りですね。
実際の例を見た方が早いので、2つ例を挙げますね。

①のように数字が並んでいたとします。

この場合、隣り合う数字の比はどこをとっても1：2になっています。

②のように数字が並んだいたとします。

この場合、隣り合う数字の比はどこをとっても1：√2になっています。

これが等比数列です。

ちなみに、E系列という等比数列を使って抵抗の抵抗値やコンデンサの容量値が決められていたりします。

以上、「数列の種類と意味」についての説明でした。

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