【交流回路の基本】 正弦波交流の位相のズレ

電気電子

電気電子系は難しいイメージを持たれがちですが、基本から順番に抑えていけばそれほど難しくはありません。
どんな分野にも言えることですが、最初はよくわからないものですから。
本記事では、電気初心者の方でもわかりやすいように、順を追って説明していきます。
じっくり学んでいきましょう!

今回は、「正弦波交流の位相のズレ」についての説明です。

1.正弦波交流の位相のズレ

「正弦波交流」についての復習になりますが、正弦波交流電圧vは以下のように表せます。

v=Vmsinωt

以下のような波形の位置が横軸上でズレた3つの正弦波交流電圧v1、v2、v3があります。

図1

これらの正弦波交流電圧を式で表すと以下のようになります。

θシータ位相または位相角と呼び、角度を示しています。
単位は[radラジアン]です。ラジアンとは?⇒

位相以外にv1、v2、v3の波形に差は無い為、v1、v2、v3は位相は異なるが形状は一致した正弦波交流電圧だと言えます。
厳密には、v1はv2より位相がθ進んでいて、v3はv2より位相がθ遅れていると言います。

各波形のサインカーブの始点が縦軸と横軸の交点から何[rad]ズレているかが位相差であるθに該当します。
個人的に、この進み遅れを波形から読み取る際に混乱することがあったので、見方についてまとめておこうと思います。

結論から言うと、以下のどちらかの方法で判断するとわかりやすいです。

①波形と縦軸の交点が横軸より上側にあれば進み(+θ)、下側にあれば遅れ(-θ)
②経過時間をイメージしてみる

①についての説明です
v=Vmsin(ωt+θ’)という位相θ’が不明な正弦波交流電圧があるとします。
縦軸と波形の交点はt=0[s]時点の瞬時値に該当します。
t=0[s]を代入すると、v=Vmsinθ’となり、t=0[s]時点の瞬時値は位相θ’に依存することがわかります
t=0[s]時点での瞬時値が正の値であることを式で表すと、v=Vmsinθ’>0となります。
この式から、0<θ’<πが導き出せます。
t=0[s]時点で位相θ’が0<θ’<πの範囲内にあるということは、位相が正の値になっている、つまり位相が進んでいると言えます
t=0[s]時点での瞬時値が負の値である場合も同様に考えると、位相θ’は-π<θ’<0の範囲内にあることがわかりますので、位相が負の値になっている、つまり位相が遅れていると言えます

②についての説明です
波形の横軸はtもしくはωtで、どちらも時間の経過が関わってきます
正弦波交流電圧v=Vmsinωtが時間経過で変化する様子は図2のようになります。

図2

時間が進み始めると、瞬時値vは正の値に変化します。
つまり、瞬時値vが正の値になるのは未来(時間が経過した後)の話だとわかります
なので、未来の結果と同じ位置に位相がズレている波形があった場合、その波形は位相が進んでいると言えます
言葉での説明が異様に難しい…。

ちなみに、イメージがまとまってない状態で私がよく陥っていたミスは、『パッと見で位相の進み・遅れを判断する』ことです。
図3のような2つの正弦波交流電圧があります。

図3

縦軸横軸の意味を考えずに2つの波形のみに注目すると、赤い波形が黒い波形よりθだけ右に位置するので、何か進んでいるように錯覚していました(笑)
まあ、この勘違いをしていたのは私くらいかもしれないので、あまり気にしないで下さい。

以上、「正弦波交流の位相のズレ」についての説明でした。


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