今回は、「交流電圧の平均値の求め方(正弦波編)」についての説明です。
１．ポイント
交流電圧の平均値の定義式
周期T[s]の交流電圧v(t)の平均値Vavは、以下のように定義されています。
２．交流電圧の平均値の定義式
周期T[s]の交流電圧v(t)の平均値Vavは、以下のように定義されています。
この定義式は、交流電圧の絶対値を0～Tの範囲(1周期)で積分し、周期Tで割ることで平均値が導き出されるという意味です。
つまり、T[s]当たりに計何[V]の電圧がかかるかを求めて、その値を周期Tで割ることで1[s]当たりの電圧を導き出そうとしているわけです。
だからこの定義式で平均値が求まるのです。
※交流は極性が変化するので、定義式には絶対値が付いています。
３．正弦波交流の平均値の求め方
定義式を使って正弦波の平均値を実際に求めてみます。
振幅Vm[V]、角速度ω[rad/s]の正弦波交流は、v(t)=Vmsinωtで表されます。
この式を定義式に代入し、計算していきます。
ただ、この例のような単純な正弦波の場合、0～Tの1周期分の範囲で積分をするとT/2～Tの半周期の符号が負になってしまいます。
なので、積分範囲を0～T/2の範囲に絞り、周期の半分のT/2で割る形に式を変形します。
これを積分していきます。
「正弦波交流の平均値と実効値」の説明で述べた平均値は、実際はこのように求めているのです。
以上、「交流電圧の平均値の求め方(正弦波編)」についての説明でした。
