【基礎から学ぶ電気回路】 交流回路のインピーダンスの複素数表示

電気電子

電気電子系は難しいイメージを持たれがちですが、基本から順番に抑えていけばそれほど難しくはありません。
どんな分野にも言えることですが、最初はよくわからないものですから。
本記事では、電気初心者の方でもわかりやすいように、順を追って説明していきます。
じっくり学んでいきましょう!

今回は、「交流回路のインピーダンスの複素数表示」についての説明です。

1.ポイント

リアクタンスの複素数表示

誘導性リアクタンスXL及び容量性リアクタンスXCは複素数表示すると以下のようになります。

2.交流回路のインピーダンスの複素数表示

図1のようなR-L-C直列回路があります(XL>XC)。

図1

このインピーダンスZを複素数で表すと以下のようになります。

このインピーダンスのことを複素インピーダンスベクトルインピーダンスと呼びます。
ちなみに、リアクタンスの部分が虚数扱いになっています

虚数を表す「j」が分子にあると位相がπ/2進んでいる、分母にあると位相がπ/2遅れていることを意味しています

以下のように交流電源にコイルもしくはコンデンサのみが繫がった回路があります。

図2

それぞれの回路に流れる電流は以下のようになります。

「正弦波交流の位相のズレ」の説明で交流電流の位相について触れている為、そちらと併せて電流の位相進み・遅れをイメージすると記憶に定着しやすいかと思います。

以上、「交流回路のインピーダンスの複素数表示」についての説明でした。


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